O(n) vs. O(n^2) 创业公司

我最近看到了一条关于如何创业的推文[1]，这让我正式化了我对两种不同类型的科技公司的直觉。我将它们称为 $O(n)$ 创业公司和 $O(n^{2})$ 创业公司。

在这篇文章中，让 n 代表启动以来经过的时间。一个 $O(n)$ 创业公司的关键指标（收入、用户等）大约随着时间线性增长——时间加倍，指标也加倍。一个 $O(n^{2})$ 创业公司的增长加速，增长以超线性的方式随时间复合。

以下是一些流行的例子：

• $O(n)$：Mailchimp，37signals -> 稳定的年度回报率（ARR），高利润率，无外部资金。
• $O(n^{2})$：Slack（被收购前），Uber ->大量支出，但每个用户都能促进生态系统/网络效应。

我的意思是什么？

企业通常遵循一些模式来增长。它们通常有一些总可用市场（TAM）需要饱和，并以一定的速度饱和TAM。这种速度可以是大致线性的，我称之为 $O(n)$，或大致超线性的，我称之为 $O(n^{2})$。

我借用渐近符号的原因是，它意味着增长率是上限（最佳情况），并且可以忽略特定的常数因子和总和。这种类比在你强制 $n$ 或 $n^{2}$ 表示特定的数字增长率时就会失效，或者引入具有不同增长率的函数，如对数或指数函数。目前，我们将（有点不合理地）坚持使用两个类别：$O(n)$ 和 $O(n^{2})$。[2]

我认为企业通过常数因子来提高增长率（例如 $O(n^{2})$ -> $O(2\cdot n^{2})$）[3]，但从根本上不能改变它们。有些企业注定要线性增长（生活方式企业），而有些企业能够超线性增长。

影响

风险投资者（VCs）通常只投资于 $O(n^{2})$ 公司。虽然 $O(n)$ 企业更为常见，但 $O(n)$ 企业不能带来基金回报。

注意这种增长率是上限，并且忽略了截距？这基本上意味着一家公司可能会在某些情况下低于其增长率，而 $O(n)$ 公司在某些非渐近时间可能会被评估为高于 $O(n^{2})$ 公司。

差异（人员）

我熟悉的 $O(n)$ 公司通常是 100% 自主融资的 B2B 软件即服务（SaaS）或技术相关公司，收入在 1,000 万美元至 5,000 万美元之间。 我熟悉的 $O(n^{2})$ 公司通常是消费者/B2B SaaS 的前 B 轮公司。

这两种公司从第一天开始就运作方式完全不同。我认为其中一个最大的区别是人才/人员。

$O(n)$ 公司无法负担雇佣最优秀的人才。在顶层，创始人通常非常聪明，但他们没有预算雇佣最好的增长/产品人员。他们雇佣销售人员来讨好客户，这些客户通常是超大型上市公司的高管。他们雇佣符合工作描述的人。

$O(n^{2})$ 公司雇佣高主动性的人。这些人可以在受限环境下工作。人们通常被授予大量的股权来加入并作为奖励。

差异（经济）

另一个区别是经济。

对于 $O(n)$ 公司，最大压力是支付工资。发票通常在 30 天或 90 天后付款，但人们希望每两周支付一次工资。你需要有优秀的信用额度或大量的现金储备，这对于从零开始创业来说可能很难做到。

对于 $O(n^{2})$ 公司，最大压力是增长和留存。当然，你有一个跑道，但产品市场契合度（PMF）通常可以解决所有问题，因此你可以成为默认的活跃公司或筹集下一轮资金。

差异（PMF）

现在我们已经到了另一个关键的区别。产品市场契合度（PMF）对于 $O(n)$ 公司来说基本上是假设的，几乎可以肯定。你了解你的客户，而且为他们构建产品非常容易。你正在利用你的网络/销售成为客户的默认选择，同时通过运行一个紧密的、运营高效的船只来确保他们保持满意。

由于这种原因，$O(n)$ 公司有很好的截止日期，清晰的工作声明（SoW），并且容易推理。

$O(n^{2})$ 企业牺牲了所有这些。未来不那么有保证。所有这一切都是为了“超级规模”的可能性。

结论

这带我们来到了文章中最重要的部分：$O(n)$ 公司的期望值高于 $O(n^{2})$ 公司。

我的意思是，平均而言，创始人通过追求 $O(n)$ 公司而不是 $O(n^{2})$ 公司可以赚取更多的钱。并且，这不是一个微不足道的金额，2000 万美元 ARR 的 $O(n)$ 公司的流动性和净资产非常难以被传统的风险投资支持的公司所匹配。

人们通常不会告诉你这一点，因为这符合风险投资者的利益，人们继续填写彩票，而且这也符合 $O(n)$ 企业主的利益，他们希望保守自己的护城河秘密。

$O(n)$ 企业（及其创始人），由于他们不需要筹集资金或进行大量营销，因此可以保持非常低的知名度。由于晦涩难懂，很难接触到他们。

我认为许多潜在的创始人，如果他们的目标是赚钱，应该从第一天开始优化 $O(n)$ 企业。

[1] https://x.com/oceanmoist/status/1921751004938465347

[2] 也许选择两个更好的函数可以更好地解释网络效应的增长动态，这可能更具指数性。我认为这种类比的价值会降低，如果你试图直接将其与某些增长指标进行数值匹配。

[3] 技术上是 $Θ(n^{2})$。